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Apr 20, 2023

Un modello semplice per il rumore rosa da modulazioni di ampiezza

Scientific Reports volume 13,

Rapporti scientifici volume 13, numero articolo: 8364 (2023) Citare questo articolo

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Proponiamo un modello semplice per l'origine del rumore rosa (o fluttuazione 1/f) basato sulle onde con frequenze accumulate. Queste onde sorgono spontaneamente in un sistema con sincronizzazione, risonanza e divergenza infrarossa. Molte onde con frequenze accumulate possono produrre segnali di piccole frequenze arbitrarie da un sistema di piccole dimensioni. Questo meccanismo di battito può essere inteso come modulazione di ampiezza. Il rumore rosa può apparire dopo il processo di demodulazione, che produce una varietà di rumore rosa in molti campi. Il rumore rosa così formato dal battito non ha nulla a che fare con la dissipazione o la memoria di lunga data. Suggeriamo anche nuovi modi di guardare al rumore rosa nei terremoti, nelle eruzioni solari e nelle attività stellari.

Il rumore rosa è onnipresente. Questo rumore è caratterizzato dal comportamento della legge di potenza nella regione a frequenza molto bassa della densità dello spettro di potenza (PSD) con potenza \(-\alpha\), (\(0.5<\alpha <1.5\)). Questo rumore è noto anche come fluttuazione 1/f o rumore di sfarfallio.

Dalla prima scoperta del rumore rosa nella corrente di un tubo a vuoto1, lo stesso rumore è stato osservato in molti sistemi: semiconduttori, metalli sottili, biomembrane, oscillatori cristallini, variazioni di temperatura a lungo termine, il volume della musica orchestrale, fluttuazioni nell'atmosfera terrestre velocità di rotazione, fluttuazioni dell'intensità dei raggi cosmici, battiti cardiaci, controllo posturale, magnetoencefalografia ed elettroencefalografia nel cervello, ecc.2,3.

Si è discusso molto sull’origine del rumore rosa2,3,4,5, ma non sembra esserci una conclusione chiara. Sono stati proposti molti modelli che danno origine al rumore rosa, ma non è stato scoperto alcun meccanismo universale.

Poiché il rumore rosa è onnipresente, il meccanismo dovrebbe essere abbastanza semplice. Tuttavia, tutte le applicazioni dei concetti e delle tecniche di base della meccanica statistica standard sembrano aver incontrato conflitti e controversie. Quindi le persone hanno avuto la tendenza a considerare concetti più fondamentali che possono riscrivere la teoria della meccanica statistica standard.

Un tipico meccanismo per produrre fluttuazioni arbitrarie a bassa frequenza sarebbe il battimento dell'onda, o modulazione di ampiezza, delle fluttuazioni primarie ad alta frequenza. Questa modulazione di ampiezza avrebbe successo per il rumore rosa se le frequenze fossero più concentrate in un intervallo ristretto. Quindi l'onda di battimento secondaria può avere frequenze più basse. Uno degli autori ha già proposto questo meccanismo per il rumore rosa dei suoni e della musica6.

Inoltre, questa concentrazione dovrebbe essere cooperativa e sistematica per formare la PSD-legge-potere. Proponiamo almeno tre tipologie di sistemi cooperativi in ​​grado di produrre rumore rosa. Essi sono (a) la sincronizzazione, (b) la risonanza e (c) la divergenza dell'infrarosso (IR).

Se il rumore rosa fosse una modulazione di ampiezza, dovrebbe esistere anche il meccanismo di demodulazione. Questo perché tutti i dati modulati contengono solo informazioni ad alta frequenza, mentre i dati dopo la demodulazione possono mostrare esplicitamente le informazioni a bassa frequenza, incluso il rumore rosa. Il meccanismo di demodulazione può essere intrinseco al sistema oppure essere predisposto nella procedura di misura. Molti meccanismi di demodulazione rendono diversi i fenomeni del rumore rosa: prendere il quadrato del segnale originale, rettifica, soglia, ecc. Ad esempio, quando la corrente elettrica o la tensione supera la soglia nel corpo biologico, avviene l'accensione e produce picchi nelle cellule nervose . In questo modo l'eventuale rumore rosa presente nella corrente elettrica viene trasferito al segnale nervoso.

Iniziamo la nostra discussione nella sezione successiva Metodo, elencando indizi cruciali sull'origine del rumore rosa; tutto indica la possibilità che il rumore rosa sia una modulazione di ampiezza. Proponiamo quindi tre meccanismi che portano alla modulazione. Discutiamo innanzitutto il meccanismo più tipico di sincronizzazione. Mostriamo che (a) la sincronizzazione esponenziale produce un indice di potenza di \(-1,\) e la sincronizzazione basata sulla legge di potenza produce un indice di potenza leggermente diverso da \(-1\). Successivamente, la risonanza (b) produce anche rumore rosa poiché la concentrazione dei modi propri eccitati attorno alla frequenza fiduciale è sistematicamente approssimata dalla funzione esponenziale nel dominio rilevante. Inoltre, (c) la divergenza dell'infrarosso nel bremsstrahlung può produrre rumore rosa. Infine, discutiamo la robustezza del rumore rosa e diversi meccanismi di demodulazione che producono una varietà di rumore rosa. Nella sezione conclusiva riassumiamo la nostra proposta e le possibili verifiche sulla base dei punti presentati nella sezione Metodo. Riassumiamo anche le nostre prospettive di modulazione di ampiezza su una varietà di sistemi.